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exercise/模板.txt

@@ -62,4 +62,62 @@ Windows控制台设置为UTF-8；提示输入n、m与每条边x、y、z；运行
 时间与空间复杂度
 时间：O(n²) 选择与松弛；空间：邻接矩阵O(n²)，辅助数组O(n)。
 可能扩展
-改为邻接表+最小堆实现，将复杂度优化为O(m log n)；统一输出为OJ格式仅输出数值或-1；增加输入范围校验与路径重建输出。
+改为邻接表+最小堆实现，将复杂度优化为O(m log n)；统一输出为OJ格式仅输出数值或-1；增加输入范围校验与路径重建输出。
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+exercise/查找.c 实验分析
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+功能描述
+读取整数个数n与n个整数，复制为sortedArr并用带索引的冒泡排序Bubble_Sort_With_Index排序，同时维护indexArr将排序后位置映射到原数组索引。打印排序结果。随后循环交互读取要查找的整数target与查找方法choice，支持：线性查找、二分查找（在有序数组上）、分块查找（在有序数组上）以及二叉搜索树查找。所有方法统一返回原数组中的索引；二分与分块通过indexArr映射，二叉树通过节点的idx返回。提供“退出程序”选项。
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+数据结构
+数组：nums[n]原始数据；sortedArr[n]排序副本；indexArr[n]排序位置到原索引的映射。
+二叉搜索树：TreeNode { int val; int idx; TreeNode* left; TreeNode* right; }。
+常量：MAX为输入规模上限（100000）。
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+辅助函数
+Linear_Search(arr, size, target)：顺序扫描比较。
+Binary_Search(arr, size, target)：在有序数组中二分定位并返回位置。
+Block_Search(arr, size, target)：按块大小sqrt(size)定位块，块内线性扫描。
+Bubble_Sort_With_Index(arr, index, size)：冒泡排序，交换元素同时交换index，实现稳定排序与原索引映射。
+BST_new/BST_insert/BST_free/BST_Search：构建与查找二叉搜索树，查找返回节点idx（原数组索引）。
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+核心算法
+线性查找：从左到右逐项比较。
+二分查找：每轮折半选中点，比较后缩小区间。
+分块查找：按块扫描，先用块尾与目标比较确定块，再在块内线性查找。
+二叉搜索树查找：按值大小关系在树上左/右移动查找。
+预排序：稳定冒泡排序，为二分/分块提供有序数据并维护indexArr以统一索引语义。
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+初始化与交互
+Windows控制台设置为UTF-8。
+读取n与n个整数，完成排序并打印有序数组。
+循环读取target与choice，按菜单执行查找并输出结果；选择5退出程序。
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+输入与输出
+输入：第一行n；随后读入n个整数；之后循环读入查询值与方法选择。
+输出：先打印排序后的数组；每次查询输出“找到了，目标元素的索引为：X”或“未找到目标元素。”。
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+代码特点
+统一索引语义：二分与分块通过indexArr映射回原索引；BST节点直接保存idx。
+稳定排序：仅在arr[j] > arr[j+1]时交换，保持相等元素相对次序。
+使用C99变长数组，简化输入规模驱动的存储。
+BST内存释放完整，避免泄漏；菜单交互支持多次查询与退出。
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+边界与异常处理
+校验n在[1..MAX]范围内。
+二分与分块依赖有序数组，程序已在进入查找前完成排序。
+BST不平衡，最坏情况下退化为链表；重复值只插入第一次出现的节点，查找返回该值的首次出现索引。
+基本输入未做范围与非法字符的深度校验。
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+时间与空间复杂度
+预处理排序：Bubble_Sort_With_Index时间O(n²)，额外空间O(n)用于indexArr。
+线性查找：时间O(n)，空间O(1)。
+二分查找：时间O(log n)，空间O(1)；返回某一匹配位置的原索引（不保证最左）。
+分块查找：时间O(√n)（定位块O(√n)+块内线性扫描O(√n)），空间O(1)；通常返回该块内第一个匹配的原索引。
+二叉搜索树查找：平均时间O(log n)，最坏O(n)；空间O(n)（节点）。
+整体空间：数组O(n)，BST O(n)。
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+可能扩展
+将预排序替换为快速排序或qsort，将预处理复杂度优化为O(n log n)。
+使用平衡BST或哈希表提高查找性能与一致性；二分查找改为返回最左/最右匹配以满足特定需求。
+增加输入范围校验、异常处理与批量查询支持。